数学华东师大版八年级上册勾股定理教案

14.1探索勾股定理泉州五中初二年 黄水山【教学目标】1．经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2．经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会数形结合、化归的思想．【教学重点】探索和证

14.1 探索勾股定理 泉州五中初二年黄水山 【教学目标】 1 ．经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用； 2 ．经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会数形结合、化归的思想． 【教学重点】 探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用． 【教学难点】 勾股定理的探索和证明． 【教学过程】 一．课题引入 二．探索一：毕达哥拉斯地砖发现 11 ．【探究一】：观察图， 1ABC （）你能找出图中正方形、、面积之间的关系吗？ 2ABC （）图中正方形、、所围成的等腰直角三角形三边之 1 图 间有什么特殊关系？ 221 ．【探究二】：如图，每个小方格的边长均为， 1ABC （）计算图中正方形、、面积． C 【讨论】如何求正方形的面积？ 2ABC （）图中正方形、、面积之间有何关系？ 2 图 3ABC （）图中正方形、、所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？ abc 【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为，那么． : 探索二赵爽弦图的秘密 3 ．【探究三】 3 如图，如何证明上述猜想？ 3 图