高三数学第7讲幂函数与二次函数专题辅导

第7讲　幂函数与二次函数1．幂函数的定义一般地，形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，α为常数． INCLUDEPICTURE "L41.TIF" \* MERGEFORMAT

第7讲幂函数与二次函数 1．幂函数的定义 α yxαxα R 一般地，形如＝(∈)的函数称为幂函数，其中底数是自变量，为常数． 2．幂函数的图象 12 23－1 yxyxyxyxyx 在同一平面直角坐标系下，幂函数＝，＝，＝，＝ ，＝的图象分别如右图． 3.二次函数解析式的三种形式 22 fxaxbxcafxaxhkafxaxxxxa (1)一般式：()＝＋＋(≠0)(2)顶点式：()＝(－)＋(≠0)(3)两根式：()＝(－)(－)(≠0) 12 A级 yfxf 1．已知幂函数＝()的图像经过点\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(12))，则(2)＝() 14 2 2 A. B．4C. D.2 12 α fxxαf 1．选C设()＝，因为图像过点\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(12))，代入解析式得：＝－ ，∴(2)＝2－ 12 2 2 ＝ . 2．(2013·怀远模拟)如图所示，给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是()． 13 12 12 2－132－1 yxyxyxyxyxyxyxyx A．①＝ ，②＝，③＝ ，④＝B．①＝，②＝，③＝ ，④＝ 12 12 23－132－1 yxyxyxyxyxyxyxyx C．①＝，②＝，③＝ ，④＝D．①＝，②＝ ，③＝，④＝ 32 yxyx R 选B因为＝的定义域为且为奇函数，故应为图①；＝为开口向上的抛物线且顶点为原点，应为图②. 2． 同理可得出选项B正确． 12 fxxab 3．已知()＝，若0<<<1，则下列各式中正确的是() fafbfa))fb))f A．()<()<\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1<\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1B． a))fb))fbfafafbf \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1<\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1<()<()C．()<()< b))fa))fa))faf \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1<\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1D．\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1<()< b))fb \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1<()