湖北省荆州市少年儿童体育学校高三数学理期末试卷含解析

湖北省荆州市少年儿童体育学校高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点个数是    (    ）A

湖北省荆州市少年儿童体育学校高三数学理期末试卷含解析 A．（ln，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣ln2，+∞） 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】分别求出导数，设出各自曲线上的切点，得到切线的斜率，再由两点的斜率公式，结合切点 1. ( 函数的零点个数是） 满足曲线方程，可得切点坐标的关系式，整理得到关于一个坐标变量的方程，借助于函数的极值和最 A2 B3 C4 D5 ．．．． 值，即可得到a的范围． 参考答案： 【解答】解：f′（x）=，g′（x）=2x+2， D 2 设与g（x）=x+2x+a相切的切点为（s，t）s＜0，与曲线f（x）=lnx相切的切点为（m，n）m＞0， 2. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （） 则有公共切线斜率为2s+2==， 2 又t=s+2s+a，n=lnm， 2 即有a=s﹣1+ln（2s+2）， 2 设f（s）=s﹣1﹣ln（2s+2）（﹣1＜s＜0），所以f'（s）=＜0 ∴f（s）＞f（0）=﹣ln2﹣1，∴a＞﹣ln2﹣1， A． B． C． D． ∵s∈（﹣1，0），且趋近与1时，f（s）无限增大，∴a＞﹣ln2﹣1 参考答案： 故选A． B “”“” 5. 是直线与直线垂直的 略 A.B. 充分而不必要条件必要而不充分条件 ABC 3. 1 已知△是边长为的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点 C.D. 充要条件既不充分也不必要条件 ，使得，则的值为（ ） 参考答案： ABCD （）（）（）（） A 参考答案： 略 B 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是( 试题分析：设，，∴，， ) B. ，∴，故选 2 4. 若函数f（x）=lnx与函数g（x）=x+2x+a（x＜0）有公切线，则实数a的取值范围为（ ）