对角化与Jordan标准形样本

第五讲 对角化与Jordan原则形一、正规矩阵1. 实对称矩阵与厄米矩阵实对称矩阵：实矩阵 厄米矩阵：复矩阵 实反对称矩阵：实矩阵 反厄米矩阵：复矩阵 2. 正交矩阵和酉矩阵正交

Jordan 第五讲对角化与原则形 一、正规矩阵 1. 实对称矩阵与厄米矩阵 实对称矩阵：实矩阵 厄米矩阵：复矩阵 实反对称矩阵：实矩阵 反厄米矩阵：复矩阵 2. 正交矩阵和酉矩阵 正交矩阵：实矩阵（） 酉矩阵：复矩阵（） 3. 正交相似变换和酉相似变换 为正交矩阵，为实矩阵，为对正交相似变换； 为酉矩阵，为复矩阵，为对酉相似变换。 4. 正规矩阵 实矩阵，若满足，则为实正规矩阵； 复矩阵，若满足，则为复正规矩阵。 显然，实对称矩阵、实反对称矩阵、正交矩阵均为实正规矩阵； 厄米矩阵、反厄米矩阵、酉矩阵均为复正规矩阵。 5. 相似矩阵具备相似特性多项式相似特性值、迹、行列式。 （