湖南省娄底市桂花中学高二数学文上学期期末试卷含解析

湖南省娄底市桂花中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点

【考点】F6：演绎推理的基本方法． 湖南省娄底市桂花中学高二数学文上学期期末试卷含解析 x 【分析】指数函数y=a（a＞0且a≠1）是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的． 是一个符合题目要求的 x 【解答】解：指数函数y=a（a＞0且a≠1）是R上的增函数， 这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性， PPx 1. 已知函数的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的 大前提是错误的， … 横坐标为，则＋＋＋的值为（ ） ∴得到的结论是错误的， ∴在以上三段论推理中，大前提错误． ABCD ．． ．． 故选A． 参考答案： 22 A 4. 已知椭圆M：（x﹣2）+y=4，则过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2 ．类比上述 方法：设球O是棱长为3的正方体ABCD﹣ABCD的外接球，过AC的一个三等分点作球O的截面，则 11111 2. .0,1 函数在（）内有极小值，则（ ） 最小截面的面积为（ ） A. B. C. D. A、π 参考答案： B、4π B C、5π 【分析】 D、6π 求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足 参考答案： D ，即可求解，得到答案． 【考点】椭圆的简单性质【解答】解：由题意，正方体的体对角线长为 ，则 【详解】由题意，函数，则， 球心O到过AC的一个三等分点的球O的截面的距离为 =， 1 要使得函数在内有极小值，则满足， 球的半径为 ， B 解答，故选． 【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关 系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． ∴最小截面的圆的半径为 ， 2 ∴最小截面的面积为π?（ ）=6π． xxx 3. 用三段论推理：“指数函数y=a是增函数，因为y=（）是指数函数，所以y=（）是增函 故选：D． 数”，你认为这个推理（ ） 【分析】由题意，求出正方体的体对角线长，得到球心O到过AC的一个三等分点的球O的截面的距 1 A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的 离，再求出球的半径，可得最小截面的圆的半径，即可求出最小截面的面积． 参考答案： 5. 极坐标方程表示的图形是（ ） A A．两个圆 B．两条直线