高中数学 第一章 数列 1.1 数列的概念学案 北师大版必修5

1．1　数列的概念学习目标　1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．知识点一　数列及其有关概念思

1．1数列的概念 学习目标1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的 任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式． 知识点一数列及其有关概念 思考1数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？ 思考2数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别在哪儿？ 梳理(1)按____________排列的____________叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列 的____． (2)数列的一般形式可以写成________________________________简记为________，其中数 aan 列的第1项，也称________；是数列的第项，也叫数列的________． n 1 知识点二通项公式 思考1数列1,2,3,4，…的第100项是多少？你是如何猜的？ ananafn 梳理如果数列{}的第项与之间的函数关系可以用一个式子表示成＝()，那么 nnn 这个式子叫作这个数列的通项公式．数列的通项公式就是相应函数的解析式．不是所有的数 列都能写出通项公式． afnyfx 思考2数列的通项公式＝()与函数解析式＝()有什么异同？ n 类型一由数列的前几项写出数列的一个通项公式 例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 252 12 13 14 12 92 (1)1，－ ， ，－ ；(2) ，2， ，8， ； (3)9,99,999,9999；(4)2,0,2,0. 反思与感悟由数列的前几项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中项的构成规律， 看哪些部分不随序号的变化而变化，哪些部分随序号的变化而变化，确定变化部分随序号变 an 化的规律，继而将表示为的函数关系． n 跟踪训练1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 1