高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 二 平行线分线段成比例定理成长学案 新人教A版选修41

二　平行线分线段成比例定理主动成长夯基达标1.如图1-2-11,直线l1∥l2∥l3,两直线AC和DF与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和D、E、F,下列各式中不一定成立的是(　　)A. =

二平行线分线段成比例定理 主动成长 夯基达标 lllAClllABCDE 1.如图1-2-11,直线∥∥,两直线和DF与、、分别交于点、、和、、 123123 F ,下列各式中不一定成立的是() A.=B.=C.=D.= 思路解析: 考虑“平行线分线段成比例”定理,容易得到答案. 答案: D AEBDBC 2.如图1-2-12所示,∠=∠,=,=8,求的长. 图1-2-12 BCBCBDACDE 思路分析: 要求,由于和是对应线段,因此只要得出∥即可. AEACDE 解: ∵∠=∠,∴∥. ∴=(平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线所得的对应线段成比例). BC ∴=.∴=4. 3.某同学的身高是1.60米,由路灯下向前步行4米,发现自己的影子长2米,求这个路灯的 高. 思路分析: 结合光的直线传播,建立如图所示的三角形,根据人体与路灯杆平行将题目转化为 成比例线段,代入数值可以获得结果. 解: 如图,AB表示同学的身高,CD表示路灯的高. ABCD ∵∥,∴=. 1