高中数学 第一章1.6.2 垂直关系的性质目标导学 北师大版必修2

6.2　垂直关系的性质 INCLUDEPICTURE "课前预习导学.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "目标导航.EPS" \* MERGEFORMAT 学习目

6.2垂直关系的性质 学习目标 重点难点 1.在观察物体模型的基础上，进行操作确认， 重点：直线和平面垂直，平面和平面垂直的 掌握直线和平面垂直，平面和平面垂直的性 性质定理及其应用． 质定理． 难点：直线和平面垂直，平面和平面垂直的 2．能运用性质定理解决一些简单问题． 性质定理在证明题中的应用． 3．准确把握直线和平面、平面和平面垂直的 疑点：线线垂直、线面垂直、面面垂直之间 判定定理和性质定理间的相互联系. 的内在联系. 1．直线与平面垂直的性质定理 (1)文字叙述：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行． aαbαab (2)符号表示：若⊥，⊥，则∥. (3)图形表示： (4)作用：线⊥面线∥线． 预习交流1 直线与平面垂直除了上述性质外，还有哪些性质？ 提示：直线与平面垂直的性质还有：①一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于该 平面内的所有直线；②两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面； ③一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面；④垂直于同一直线的 两个平面平行． 预习交流2 在一个工件上同时钻很多孔时，常用多头钻，多头钻杆都是互相平行的．在工作时，只 要调整工件表面和一个钻杆垂直，工件表面就和其他钻杆都垂直，为什么？ 提示：根据两平行线中有一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于此平面，可推出若干 平行杆中一个与工件表面垂直，其他都和工件表面垂直． 2．平面与平面垂直的性质定理 (1)文字叙述：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直 于另一个平面． αβαβbaαabaβ (2)符号表示：若⊥，∩＝，，⊥，则⊥. (3)图形表示： (4)作用：面面垂直线面垂直． 预习交流3 平面与平面垂直除了上述性质外，还有哪些性质？ 1