七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组2教案新版新人教版

8．3　实际问题与二元一次方程组(2)1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组．3．学会开

8．3 实际问题与二元一次方程组(2) 1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型． 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组． 3．学会开放性地寻求设计方案，培养分析能力． 重点 经历和体验用方程组解决实际问题的过程． 难点 用方程组刻画和解决实际问题． 一、创设情境，引入新课 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题 也能用方程组解决． 教师出示问题： 据以往的统计资料，甲、乙两种作物单位面积的产量比是1∶1.5.现要在一块长 mm 200 、宽100 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、 乙两种作物的总产量比是3∶4.(结果取整数) 问题： 1.“甲、乙两种作物单位面积的产量比是1∶1.5”是什么意思？ 2.“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？ 3.本题中有哪些等量关系？ 提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物的单位产量是多少？ 二、例题讲解 教师提问： 以上问题有哪些解法？ 学生自主探索、合作交流、整理思路： 1.先确定有两种方法分割长方形，再分别求出两个小长方形的面积，最后计算分割 线的位置． 2.先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置． 3.设未知数，列方程组求解． 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. mm 设AE＝x ，BE＝y ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组： \a\vs4\al\co1(x＋y＝200，100x∶（1.5×100y）＝3∶4) 解这个方程组，得 \a\vs4\al\co1(x＝105\f(1517)，y＝94\f(217).) m 过长方形土地的长边上离一端约106 处，把这块地分为两个长方形，较大的一块 地种甲作物，较小的一块地种乙作物． 1