余数问题ABC级.学生版

SHAPE \* MERGEFORMAT 带余除法的定义及性质定义:一般地,如果a是整数，b是整数(b≠0），若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r，0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余

(完整word)余数问题(ABC级).学生版 一、 带余除法的定义及性质 1、 定义: abbabqrabqrrb 一般地,如果是整数，是整数(≠0），若有÷=……，也就是＝×＋，0≤＜；我们称 上面的除法算式为一个带余除法算式。这里: abqab （1)当时:我们称可以被整除，称为除以的商或完全商 abqab (2)当时：我们称不可以被整除，称为除以的商或不完全商一个完美的带余除法讲解 模型:如图 aabb 这是一堆书，共有本，这个就可以理解为被除数，现在要求按照本一捆打包,那么就是除数 ccdd 的角色，经过打包后共打包了捆,那么这个就是商，最后还剩余本，这个就是余数. 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小. 2、 余数的性质 ⑴被除数除数商余数;除数（被除数余数)商；商（被除数余数）除数； ⑵余数小于除数． 二、 三大余数定理： 1. 余数的加法定理 abcabcc 与的和除以的余数，等于,分别除以的余数之和，或这个和除以的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和 c 3+1。当余数的和比除数大时,所求的余数等于余数之和再除以的余数. 例如:23,19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2. 余数的加法定理 MSDC..ABC.Page1of 15 模块化分级讲义体系六年级奥数数论余数问题（级）学生版