学案11：幂函数及其图象与性质

学案11：幂函数及其图象与性质学案11：课题：幂函数及其图象与性质复习目标：1、 理解幂函数y=xa的概念，掌握幂函数图象在第一象限的分类特征，能数形结合地处理幂函数单调性、奇偶性问题。2、 从具体函

学案11：幂函数及其图象与性质 学案11： 课题：幂函数及其图象与性质 复习目标： 1、 理解幂函数y=xa的概念，掌握幂函数图象在第一象限的分类特征，能数形结合地处 理幂函数单调性、奇偶性问题。 2、 从具体函数归纳幂函数的一般性质并能解决幂函数与其他知识相关的问题。 3、 通 过问题解决，提高函数与方程思想、数形结合、分类讨论等方面的应用能力。 一、知识 梳理： 1、 幂函数定义：形如y=xa（a是常数，aÎQ的函数叫做幂函数； ）2、 幂函数的性 质： （0，0）（，11）（1） 当a>0时，图象都经过点和，在[0，上为增函数，特别，+?） 当a>1时，在第一象限的图象类似y=x2；0<a<1时，在第一象限 的图象类似y= （，11）（，0+?）（2） 当a<0时，图象经过点，在上为减函数，以x轴、y轴 为渐近线，在第一象限的图象类似y=x-1； 3、 幂函数f(x)=x(m挝Z,n m n 为偶函N*)的奇偶性判断：m为偶数时，f（x）