圆锥曲线定点、定直线、定值经典解答题

定点、定直线、定值问题1、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程;(Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的

(完整word)圆锥曲线定点、定直线、定值经典解答题 定点、定直线、定值问题 1、 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程; (Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆 的右顶点,求证：直线过定点,并求出该定点的坐标． 【标准答案】 （I）由题意设椭圆的标准方程为 ， (II）设，由得， ，。 以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，， (最好是用向量点乘来）， ， ，解得，且满足. 当时，,直线过定点与已知矛盾； 当时，，直线过定点 综上可知，直线过定点，定点坐标为 1