带电粒子在磁场中的运动轨迹

确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法江西省萍乡市上栗中学　彭俊昌　　带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点，这些考题不但涉及到洛伦兹力作用下的动力学问题，而且往往与平面图形的几何关系相联

确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 江西省萍乡市上栗中学 彭俊昌 带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点，这些考题不但涉及到洛 伦兹力作用下的动力学问题，而且往往与平面图形的几何关系相联系，成为考查学生综合分 析问题、运用数字知识解决物理问题的难度较大的考题。但无论这类问题情景多么新颖、设 问多么巧妙，其关键一点在于规范、准确地画出带电粒子的运动轨迹。只要确定了带电粒子 的运动轨迹，问题便迎刃而解。下面举几种确定带电粒子运动轨迹的方法。 带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射 点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图1）；带电 粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心 （如图2）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。 MNB 例1． 如图3所示，直线上方有磁感应强度为的匀强磁场。正、负电子同时从同 OMNvme 一点以与成30°角的同样速度射入磁场（电子质量为，电荷为），它们从磁场 中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解析： 正、负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径 和轨迹（如图4），由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点 sr 相距=2=，由图还看出经历时间相差，所以解此题的关键是找圆心、 找半径和用对称。 rv 例2． 如图5所示，在半径为的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度 0 MNOMON 从点沿半径方向射入磁场区，并由点射出，点为圆心。当∠＝120°时，求：带电 R 粒子在磁场区的偏转半径及在磁场区中的运动时间。