山西省忻州市2020届高三数学上学期限时训练试题13理无答案新人教A版通用

忻州实验中学2020届高三上学期限时训练数学（理）试题13 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 100分，考试时间50分钟.第Ⅰ卷（选择题 共48分）题号1

忻州实验中学2020届高三上学期限时训练数学（理）试题13 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 100分，考试时间50分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题 （本大题共6小题，每小题8分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 A. B. C. D. 答案 5．在正三棱锥中，相对的 棱互相垂直，、分别是棱、的中点，且⊥，若侧棱＝2，则正三棱锥外接球的表面积是【 】3 A． B． C． D． 6．已知是⊙直径，是圆周上不同于的任意一点，平面， 则四面体的四个面中，直角三角形的个数有【 】 A、个 B、个 C、个 D、个 二、填空题 （本大题共4个小题，每小题8分，共32分） 7.设圆锥母线长为2，底面圆周上两点、间的距离为2,底面圆心到的距离 为1，则该圆锥的体积是 . 8．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是____________． 9.关于直线与平面，有以下四个命题： ①若且，则； ②若且，则； ③若且，则；④ 若且，则； 其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上） 10．如图，为正方体， 给出下列5个命题： ①∥平面； ②⊥平面； ③与底面所成的角的正切值是；2 ④二面角的正切值是；2 ⑤过点与异面直线和成角的直线有2条． 上面结论中正确的是_______ (把你认为正确的结论序号都填上)． 三、解答题 （共20分要求写出详细解答过程） 11.（本小题满分10分）已知是所在平面外一点，⊥平面, 平面平面，于，于，连接. 求证：①； ②平面.