高中数学必修1人教A教案导学案312用二分法求方程的近似解

§ 用二分法求方程的近似解教案【教学目标】1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处

§ 用二分法求方程的近似解教案 【教学目标】 1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解； 2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形 . 成用函数观点处理问题的意识 【教学重难点】 教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步 形成用函数观点处理问题的意识． 教学难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解 【教学过程】 () 一预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 ： 探究任务二分法的思想及步骤 12 ：有个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出 问题 , 这个球的，要求次数越少越好解法： 第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球； 第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球； . 第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球 ：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 思考 的零点所在区间？如何找出这个零点？ <0 ：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断的把函数的零 新知 点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫 (bisection). 二分法 ： 反思 ε 给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？ ①ε 确定区间，验证，给定精度； ② 求区间的中点； ③ 计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此 时零点）；若，则令（此时零点）； ab ④ε 判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤 ②~④ ．