人教A版高中数学【选修2-1】2.1.2课时同步练习（含答案）

第2章 2.1.2一、选择题(每小题5分，共20分)1．与点A(－1,0)和点B(1,0)连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是(　　)A．x2＋y2＝3　　　　　　　　 B．x2＋2xy＝1(

第2章 2.1.2 一、选择题(每小题5分，共20分) ABP 1．与点(－1,0)和点(1,0)连线的斜率之和为－1的动点的轨迹方程是( ) 222 xyxxyx A．＋＝3 B．＋2＝1(≠±1) 22 yxyx C．＝ D．＋＝9(≠0)1－x2 Pxykk 解析： 设(，)，∵＋＝－1， PAPB y－0x－－1 y－0x－1 2 xxyx ∴＋＝－1，整理得＋2＝1(≠±1)． 答案： B MNPM N→→→ 2．已知两点(－2,0)、(2,0)，点为坐标平面内的动点，满足|·|＋·|M N|M P PxyN P→ ＝0，则动点(，)的轨迹方程为( ) 22 yxyx A．＝－8 B．＝8 22 yxyx C．＝4 D．＝－4 MNN P→→→→ 解析： 由|·|＋·，得|M N|M P xy 4×＋(4,0)·(－2，－0)＝0，[x－－2]2＋y－02 2 yx ∴＝－8. 答案： A ABPPAPBP 3．已知两定点(－2,0)，(1,0)，如果动点满足||＝2||，则点的轨迹所包围 的图形的面积等于( ) A．π B．4π C．8π D．9π PxyPAPB 解析： 设(，)，由||＝2||得 ＝2，x＋22＋y2x－12＋y2 22 xxy 整理得－4＋＝0