河南省焦作市武陟县第二中学高一数学理联考试卷含解析

河南省焦作市武陟县第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，

所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为： =5， 河南省焦作市武陟县第二中学高一数学理联考试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50π． 是一个符合题目要求的 故选：B． 【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方 1. 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域( ) 体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力． 3. 下列表示错误的是（） A．B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7] 参考答案： AB CD （）（）（）（）若则 A 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用． 参考答案： 【分析】根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x﹣1在f C （x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x﹣1）定义域 略 【解答】解：解：∵函数y=f（x+1）定义域为[﹣2，3]， ∴x∈[﹣2，3]，则x+1∈[﹣1，4]， 即函数f（x）的定义域为[﹣1，4]， 4. 若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是 再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤， 参考答案： ∴函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，]． 故选A． D 【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g 5. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ） （x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可． ? A．若m⊥α，n∥α，则m⊥nB．若m⊥α，n∥m，nβ，则α⊥β 2. 长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面 C．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β 积是（ ） 参考答案： A．25πB．50πC．125πD．75π D 参考答案： 【考点】平面与平面之间的位置关系． B 【分析】根据空间直线和平面平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可． 【考点】球的体积和表面积． 【解答】解：A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n成立． 【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直 ? B．若m⊥α，n∥m，则n⊥α，∵nβ，∴α⊥β成立． 径，然后求出球的表面积． C．若m⊥α，α∥β，∴m⊥β，∵n⊥β，∴m∥n成立． 【解答】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，