人教版九年级数学教材上册第二十三章《图形的旋转》教案

图形的旋转  旋转对称：一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度 （小于周角）后能  与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形 ，这个定点叫做旋转中心• 注 意 :①旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的夹角

题型一：利用图形的旋转求线段长 图形的旋转 ● 如图，为等边三角形内一 1•PABC 旋转对称一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度小于周角后能 ：（） ，贝的长为 解析 150°,PC=5,PB=12UPA: 与自身重合这样的图形叫做旋转对称图形这个定点叫做旋转中心注 ，， • 将绕点顺时针旋转° BPCC60 厶 意①旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的夹角。 : °， PCP'=60CP=CP' ● ②在旋转过程中保持不动的点是旋转中心。 是等边三角形， △ •••PCP' ● ③旋转过程中应注意旋转的方向（逆时针或顺时针）基本类型： ， •••/APC=/BPC=150 ， •••/APP=150-60°=90° ⑴正三角形类型 又••• PP=PC=5AP=BP=12 ● 卩 , 在正中，为厶内一点，将厶绕点按逆时针方向旋转使 A60 ABCABCABPA 22 ● •••在△中，、 RtAPPPA= APPP' （） 得与重合。经过这样旋转变化，将图中的、、三条线段 ABAC1-1-aPAPBPC 点评：解此题的关键是：把 PAPBP （ ） △△ 集中于图）中的一个中，此时也为等边三角形。 1-1-bP'CPP'AP 作出辅助线构造等边三角形是解本题的 键。 例如图，点是正方形内一 2•PABCD ,/，贝 2 AP=1PB=,APB=135oU 匚 1 匕卒二 长等 1 B PBC (1-1-a) : 如图把△ ， 逆时针 绕点 解析 图 PBP AP=PCBP=BP=1 ⑵正方形类型 是等 故 厶 • 22 • ； P'PB=4$,P'P=BP+BP'2 = Z △ 在正方形中，为正方形内一点，将绕点按顺时针方向 ABCDPABCDABPB 、、 90 ； BA BC 2-1-a ） 中的三条线段集中 （ 重合。经过旋转变化，将图 与 ° ，使得 旋转 PAPBPC APP'=APB-.P'PB=90 . 2-1-b CPP' B P P ' 三角 2 2 ） △ 中的 △ 中，此时 为等腰直角 （ 于图 在 中 ， 二 、 = 亦 R t A P P ' A P ' P P ' + A P 形。 • P C - - 5