抛物线课堂教学设计

抛物线课堂教学设计【教学目标】设计轨迹探究活动，经历“由定义获得轨迹（抛物线）”的过程，提高归纳、发现能力， 理解抛物线的定义；经历“推导抛物线的标准方程”的过程，提高求轨迹方程的能力，体现数形结合与

抛物线课堂教学设计 【教学目标】 1. 设计轨迹探究活动，经历“由定义获得轨迹（抛物线）”的过程，提高归纳、发现能力，理解 抛物线的定义； 2. 经历“推导抛物线的标准方程”的过程，提高求轨迹方程的能力，体现数形结合与转化思想； 3. 经历“获得四种标准方程”的过程，掌握抛物线的标准方程，提高类比能力，学习数形结合的 思维方法. 【重点】理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程. 【难点】形成“动点、轨迹、位置、方程”对应联系的能力. ［设计说明］ “8.53 抛物线及其标准方程”一节计划用课时完成 1 第课时 抛物线及其标准方程 1 到例为止 2 第课时 抛物线及其方程的变式 2 参考例补充，包括二次函数图象 3 第课时 抛物线的弦 3 参考例补充 1 第课时的教学核心是: 求抛物线的标准方程，学习过程中体现的本质是“动点成线”和“求曲线的方程”,知识结构 中体现的要点是“抛物线位置特征与标准方程形式特点”的联系. 【教学过程】 ● 抛物线 1. 引入问题：到定点的距离与到定直线的距离之比为常数的动点轨迹？ /—— r :d I F 2. 分类思考、问题转化： 0<e<l,M 若常数则动点的轨迹是一个椭圆； e>l,M 若常数则动点的轨迹是一个双曲线； e=l,M 若常数则动点的轨迹是什么？ 3. 探究活动：到定点的距离与到定直线的距离相等的动点轨迹 1） （ 尝试并讨论：作轨迹上的一个点