北师大版高三数学选修2-31.4简单计数问题同步测试卷及答案

北师大版高三数学选修2-3《1.4简单计数问题》同步测试卷及答案第一章　§4一、选择题1．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一道作答，选甲答对得100分，答错得

北师大版高三数学选修2-3同步测试 《1.4简单计数问题》 卷及答案 §4 第一章 一、选择题 14 ．位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任 1001009090 选一道作答，选甲答对得分，答错得－分；选乙答对得分，答错得－分．若 404() 位同学的总分为，则这位同学不同得分情况的种数是 A48B36 ．种．种 C24D18 ．种．种 [] B 答案 [] 本题是考查排列组合及相关分类的问题． 解析 4 41A24() 设人中两人答甲题，两人答乙题，且各题有人答错，则有＝种． ① 4 2 2 42CC12() 设人都答甲题或都答乙题，且两人答对，两人答错，则有＝种． ② 4 2 40 位同学得总分为分的不同情况有 ∴ 241236()B. ＋＝种．故选 2512 ．将个颜色互不相同的球全部放入编号为和的两个盒子里，使得放入每个盒子 () 里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 A15B20 ．种．种 C25D32 ．种．种 [] C 答案 [] 11 就编号为的盒子中所放的球的个数分类：第一类，当编号为的盒子中放入 解析 1 C12 一个球时，相应的放法数有种；第二类，当编号为的盒中放入个球时，相应的放法 5 2 3 C1013C10 数有＝种；第三类，当编号为的盒子中放入个球时，相应的放法数有＝种．根 5 5 5101025. 据分类加法计数原理可知，满足题意的放法种数是＋＋＝ 3(2014·)24 ．秦安县西川中学高二期中某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数 4() 字组成，其中个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有