2019年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 椭圆的简单几何性质讲义（含解析）湘教版选修2-1

2．1.2　椭圆的简单几何性质第一课时　椭圆的简单几何性质[读教材·填要点]1．椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(

2．1.2椭圆的简单几何性质 第一课时椭圆的简单几何性质 [读教材·填要点] 1．椭圆的简单几何性质 焦点的位置 x 焦点在轴上 y 焦点在轴上 图形 x2a2y2b2 y2a2x2b2 标准方程 ab ＋＝1(＞＞0) ab ＋＝1(＞＞0) 范围 axabyb －≤≤且－≤≤ bxbaya －≤≤且－≤≤ Aa,Aa,B (－0)，(0)，(0， AaAaB (0，－)，(0，)，(－ 121 121 顶点 bBb －)，(0，) b,Bb, 0)，(0) 2 2 轴长 ba 短轴长＝2，长轴长＝2 焦点 Fc,Fc, (－0)，(0) FcFc (0，－)，(0，) 12 12 焦距 FFc ||＝2 12 对称性 xy 对称轴轴和轴，对称中心(0,0) ca 离心率 e e ＝(0＜＜1) 2．椭圆的离心率与椭圆的扁圆程度间的关系 (1)当椭圆的离心率越接近于1，则椭圆越扁； (2)当椭圆的离心率越接近于0，则椭圆越圆． [小问题·大思维] x2 25 y2 9 1．椭圆 ＋ ＝1的长轴长、短轴长、离心率各为何值？焦点坐标和顶点坐标各是什么？ x2 25 y2 9 提示：根据椭圆的标准方程 ＋ ＝1，