2019年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 椭圆的简单几何性质讲义(含解析)湘教版选修2-1

2.1.2 椭圆的简单几何性质第一课时 椭圆的简单几何性质[读教材·填要点]1.椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,b2)=1(

2.1.2椭圆的简单几何性质 第一课时椭圆的简单几何性质 [读教材·填要点] 1.椭圆的简单几何性质 焦点的位置 x 焦点在轴上 y 焦点在轴上 图形 x2a2y2b2 y2a2x2b2 标准方程 ab +=1(>>0) ab +=1(>>0) 范围 axabyb -≤≤且-≤≤ bxbaya -≤≤且-≤≤ Aa,Aa,B (-0),(0),(0, AaAaB (0,-),(0,),(- 121 121 顶点 bBb -),(0,) b,Bb, 0),(0) 2 2 轴长 ba 短轴长=2,长轴长=2 焦点 Fc,Fc, (-0),(0) FcFc (0,-),(0,) 12 12 焦距 FFc ||=2 12 对称性 xy 对称轴轴和轴,对称中心(0,0) ca 离心率 e e =(0<<1) 2.椭圆的离心率与椭圆的扁圆程度间的关系 (1)当椭圆的离心率越接近于1,则椭圆越扁; (2)当椭圆的离心率越接近于0,则椭圆越圆. [小问题·大思维] x2 25 y2 9 1.椭圆 + =1的长轴长、短轴长、离心率各为何值?焦点坐标和顶点坐标各是什么? x2 25 y2 9 提示:根据椭圆的标准方程 + =1,

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