持续发展的数学观

持续发展的数学观数学的本质是什么？是作为一名数学者都必须认真思考和明确的问题。当今，数学在以一日千里的速度发展，这甚至让你感到数学的神密莫测。从20世纪下半叶开始，数学进入新的高峰，数学观也随之发生改

持续发展的数学观 数学的本质是什么？是作为一名数学者都必须认真思考和明确的问 题。当今，数学在以一日千里的速度发展，这甚至让你感到数学的神密莫 测。从20世纪下半叶开始，数学进入新的高峰，数学观也随之发生改 变。对于一名数学教师，如果不能对现代数学的发展有较为清楚的认识， 数学教学就会迷失方向。于是“什么是数学”好像很清楚，又觉得不太清 楚的问题值得我们深思、体会、理解。 首先从现实情况谈起：有人对百名中小学数学教师和大学数学系研究 生进行过这样的调查，当你接触到数学这个概念时，你把数学想象成什 么？调查的结果是，76%的人想到的是计算、公式、法则、证明；20%失想 到的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格；4%的人回答是使人聪明、有趣、 有用。该调查虽面不广，但有是代表性，数学教师如此认识数学，数学教 育中正确的方向值得怀疑。因此，探讨数学的本质对数学教育无疑具有重 要而深远的意义。 什么是数学？它的本质是什么？数学本身是一个历史概念，数学的内 涵随着时代的变化而变化，公元前6世纪，数学主要是关于“数”的研 究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度等地区发展起来的数学。前6世纪 到17世纪，由于希腊数学突出“形”的研究，数学于是成为关于数与形 的研究。17世纪到18世纪，数学家们关注的焦点是运动与变化。牛顿与 莱布尼茨制定的微积分使科学家们能够从数学上研究行星运动、机械运 动、流体运动……，于是这以后数学成为研究数、形以及运动与变化的学 科。运动与变化的数学仍离不开数与形。因此19世纪恩格斯论述数学的 本质：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”19世纪 末，数理逻辑诞生了，在数理逻辑中既没有数也没有形，无法纳入恩格斯