实验2__差分方程和数值微分

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2 实验差分方程和数值微分 题目 3 某湖泊每天有的河水流入，河水中污物浓度为，经渠道排水后湖泊容 1 积保持不变，现测定湖泊中污物浓度为，建立差分方程计算湖泊中 30 年内逐月（按天计算）下降的污物浓度，问要多长时间才能达到环保要求的浓度 ？为了把这个时间缩短为一年，应将河水中污物浓度降低到多少？ 【模型及其求解】 记湖泊总水量，每天流入湖泊的河水量，湖泊最初污物浓度，目前河流的污物 浓度，假定外部环境没有任何其他的污染物进入湖泊，并且湖泊本身不会制造污染物， 流入湖泊的河水的污物浓度不变，不考虑每天任意时刻河水与湖水的混合过程，另外，假定 湖很大，河流入水口与湖泊出水口相距很远（认为当天从湖泊流出的水的浓度是不变的）， 同时，湖水的总量任意时刻都保持不变（不会出现先蓄积再排出的现象）。基于以上假定， kk-1 则第天湖水的污物浓度只和第天湖水的污物浓度及流过的河水污物浓度有 关，可以得到如下关系式： 记，，则： MATLAB 代入题目中给定的数据，在中计算。源程序为： %第二章第3题源程序 clear all V0=200*10^4; %参数初始值设定 Vin=10^4;K=0; pr0=0.02; x0=0.2; a=(V0-Vin)/V0; P=[00.010.020.040.060.080.10.140.160.20.24] %河水不同的污物浓度 j=1:11 for