河南省安阳市第三职业高级中学2021年高二数学理联考试题含解析
河南省安阳市第三职业高级中学2021年高二数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图,边长为a的等边三角形A
故选:D. 河南省安阳市第三职业高级中学年高二数学理联考试题 2021 含解析 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有 10550 是一个符合题目要求的 ? 1. 如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE(A′平面ABC) 【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养. 是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列说法,不正确的是( ) pxx 2. 已知命题:任意∈R,sin≤1,则它的否定是( ) xxxx A.存在∈R,sin≥1 B.任意∈R,sin≥1 xxxx C.存在∈R,sin>1 D.任意∈R,sin>1 参考答案: C A.平面A′FG⊥平面ABC 3. 在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为,则的值为( ) B.BC∥平面A′DE C.三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 A.B.C.D.2 D.直线DF与直线A′E有可能异面 参考答案: 参考答案: A D 【考点】正弦定理的应用. 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系. 【分析】在A中,推导出DE⊥GA′,DE⊥GF,从而面A′FG⊥面ABC;在B中,由BC∥DE,得BC∥平 【分析】利用三角形面积公式求得c,进而利用余弦定理求得a,进而根据正弦定理求得= 3 面A′DE;在C中,当面A′DE⊥面ABC 时,三棱锥A′﹣DEF 的体积取最大值a;在D中,在旋 ==2R,进而推断出=答案可得. 转过程中DF 与直线A′E 始终异面. 【解答】解:在A中,由已知可得四边形ABCD 是菱形, 【解答】解:∵S=bcsinA=×1×c×= △ABC 则DE⊥GA′,DE⊥GF, ∴c=4 ∴DE⊥平面A′FG,∴面A′FG⊥面ABC,在A正确; 222 根据余弦定理有:a=b+c﹣2bccosA=1+16﹣2×1×4×=13 在B中,∵BC∥DE,∴BC∥平面A′DE,故B正确; 所以,a= 在C中,当面A′DE⊥面ABC 时,三棱锥A′﹣DEF 的体积达到最大, 根据正弦定理==,则: 23 最大值为××a×a=a,故C正确; 在D中,在旋转过程中DF 与直线A′E 始终异面,故D不正确. == 1/ 6

