高考集合知识点总结及典型例题

集 合一．【课标要求】1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意

集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感 受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计 算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何 的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法 的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表 达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1 ．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 aAbA 1 （）集合中的对象称元素，若是集合的元素，记作；若不是集合的元素， 记作； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； AxA 确定性：设是一个给定的集合，是某一个具体对象，则或者是的元素，或者 A 不是的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；