2021_2022学年新教材高中数学第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.1.1两角和与差的余弦学案含解析苏教版必修第二册

10.1　两角和与差的三角函数10.1.1　两角和与差的余弦学 习 任 务核 心 素 养1．能利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用．(难点) 2．能利用两角差的余弦公

10.1两角和与差的三角函数 10.1.1 两角和与差的余弦 学习任务 核心素养 1 ．能利用向量的数量积推导出两角差的余弦 ( 公式的过程，进一步体会向量方法的作用． 难 1 ．通过对两角和与差的余弦公式的推导，培 ) 点 养逻辑推理素养． 2 ．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的 2 ．通过应用两角和与差的余弦公式进行求值、 () 余弦公式． 重点 化简和证明，培养数学运算和逻辑推理素养． 3( ．能用两角和与差的余弦公式化简、求值． 重 ) 点 30°45°cos15° 我们已经知道了，的正弦、余弦值，那么，能否根据这些值求出的值呢？ αβαβ cos() 一般地，怎样根据与的三角函数值求出－的值？ 知识点两角和与差的余弦公式 (1) 两角差的余弦公式 αβαβαβ Ccos()coscossinsin ：－＝＋． － αβ () (2) 两角和的余弦公式 αβαβαβ Ccos()coscossinsin ：＋＝－． ＋ αβ () cos(90°30°)cos90°cos30° －＝－成立吗？ [] 不成立． 提示 1() 正确的画“√”，错误的画“×” ． 思考辨析 αβαβαβαβ R (1)cos()coscossinsin() ∈ ，时，－＝－． (2)cos105°cos45°cos60°sin45°sin60°() ＝－． (3)cos30°cos120°sin30°sin120°0() ＋＝． \rc\)(\a\vs4\al\co1(α\f(π4)) \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π4)α) (4)cos cos sin ＋－＋ \rc\)(\a\vs4\al\co1(α\f(π4)) \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π4)α) α sin cos2() ＋－＝． (1)(2)(3)(4) [] ×√√√ 答案 1