2024八年级数学下册专题06矩形的性质与判定压轴题四种模型全攻略含解析新版浙教版

专题06矩形的性质与判定压轴题四种模型全攻略【类型一】矩形的性质与判定综合考例题：（广东·深圳市龙岗区百合外国语学校三模）如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM

专题06矩形的性质与判定压轴题四种模型全攻略 矩形的性质与判定综合考 【类型一】 ABCDMNBD 例题： （广东·深圳市龙岗区百合外国语学校三模）如图，已知平行四边形中，，是上两点，且 BMDNACOM ＝，＝2． AMCN (1)求证：四边形是矩形； BADCDABACMN (2)若∠＝135°，＝2，⊥，求对角线的长． 【答案】(1)见解析 MN (2)＝2 【解析】 【分析】 AMCNMNAC （1）先证四边形是平行四边形，再证=，即可得出结论； ABCACAB （2）证△是等腰直角三角形，得==2，即可得出结论． (1) ABCD 证明：∵四边形是平行四边形， OAOCOBOD ∴＝，＝， BDMNBMDN ∵对角线上的两点、满足＝， OBBMODDNOMON ∴﹣＝﹣，即＝， AMCN ∴四边形是平行四边形， MNOM ∴＝2， ACOM ∵＝2， MNAC ∴＝， AMCN ∴平行四边形是矩形； (2) MNAC 解：由（1）得：＝， ABCD ∵四边形是平行四边形， 11