第九讲 极限与探索性问题的解题技巧

第九讲 极限与探索性问题的解题技巧【命题趋向】综观2007年全国各套高考数学试题，我们发现对极限的考查有以下一些知识类型与特点：1．数学归纳法 ①客观性试题主要考查学生对数学归纳法的实质的理解，掌

第九讲极限与探索性问题的解题技巧 【命题趋向】 2007 综观年全国各套高考数学试题，我们发现对极限的考查有以下一些知识类型与特 点： 1 ．数学归纳法 ①( 客观性试题主要考查学生对数学归纳法的实质的理解，掌握数学归纳法的证题步骤特 ) 别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用． ② 解答题大多以考查数学归纳法内容为主，并涉及到函数、方程、数列、不等式等综合 性的知识，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度 的题目 ③. 数学归纳法是高考考查的重点内容之一类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较 .n=k 突出的思想，抽象与概括，从特殊到一般是应用数学归纳法的一种主要思想方法在由 n=k+1 时命题成立，证明命题也成立时，要注意设法化去增加的项，通常要用到拆项、组 合、添项、减项、分解、化简等技巧，这一点要高度注意． 2. 数列的极限 ① 客观性试题主要考查极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容，对基 本的计算技能要求比较高，直接运用四则运算法则求极限． ② 解答题大多结合数列的计算求极限等，涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题， . 在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目 ③ 数列与几何：由同样的方法得到非常有规律的同一类几何图形，通常相关几何量构成 等比数列，这是一类新题型． 3 ．函数的极限 ① 此部分为新增内容，本章内容在高考中以填空题和解答题为主．应着重在概念的理解， 通过考查函数在自变量的某一变化过程中，函数值的变化趋势，说出函数的极限． ② 利用极限的运算法则求函数的极限进行简单的运算． ③ 利用两个重要极限求函数的极限． ④. 函数的连续性是新教材新增加的内容之一它把高中的极限知识与大学知识紧密联在 .. 一起在高考中，必将这一块内容溶入到函数内容中去，因而一定成为高考的又一个热点 115 用心爱心专心号编辑