江苏省新沂市第二中学高三数学复习专题39抛物线学案理苏科版

教案39抛物线（一）考点梳理1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l可是F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．其数学表达式：MF＝d(此中d为点

39 教案抛物线 （一）考点梳理 1 ．抛物线的定义 点 ()F 平面内与一个定点和一条定直线可是的距离相等的点的轨迹叫做抛物线． FllF 叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线． l () ＝此中为点到准线的距离． MFddM 其数学表达式： 何性质 2 ．抛物线的标准方程与几 222 2 2 ＝－ xpy 222 ＝＝－＝ ypxypxxpy (>0) p (>0) p (>0) p (>0) 标准方程 p 的几何意义：焦点到准线的距离 pFl 图形 抛物线几何性质的应用 3. (0,0) O 极点 0 ＝ 0x ＝ y 对称轴 pp p p 00 －，， FF 0 ，－ F 22 2 0 ， F 焦 点 2 1 ＝ e 离 心 率 pp p p ＝－ y ＝ x ＝ y 2 2 2 准 线 方 程 ＝－ x 0R0R ≤，∈≥，∈ xyyx 0R ≤，∈ yx 2 向左向上 向下 0 R ≥ ， ∈ x y 范 围 ＝ PF ＝ PF 张 口 方 向 向右 ＝ PF pp p ＝ －＋＋ xy 00 －＋ y 0 PF 22 2 p 焦 半 径 x ＋ 0 2 () ，与焦点之间的线段长度称作焦半径， PxyF (1) 焦半径：抛物线上的点 00 ||. 记作＝ rPF p 2 ，则＝＋ rx 设抛物线方程为： ； y2px(p>0) ＝ 2 0 1 2 2 0 2 1 ( Mx (2) 焦点弦：为抛物线 ABy 2 ( > 0 ) ( ) ( ) ＝ 的 焦 点 弦 ， ， ， ， ， 弦 中 点 p x p A x y B x y ， ) ． y 0 2 p 2 则 ① ＝ ； ② ＝ － ； ③ 弦 长 x x y y p 1 2 1 2 ＝＋＋，＋≥2＝，即当＝时， lxxpxxxxpxx 12121212 4 2. p 通径最短为