苏州市中考数学《对称图形-圆》拓展课本例题

拓展课本例题 演绎中考精彩 课本例题、习题是经过专家精心遴选的，具有典型性、示范性的题目，而且具有可拓展的功能.从学生认知思维的最近发展区域，以课本习题为原型，从题设、结论及图形结构全方位、多角

拓展课本例题演绎中考精彩 课本例题、习题是经过专家精心遴选的，具有典型性、示范性的题目，而且具有可拓展 . 的功能从学生认知思维的最近发展区域，以课本习题为原型，从题设、结论及图形结构全 方位、多角度的探究与联想，挖掘其蕴藏的深层内涵，可以引导学生深刻领悟解决问题的策 .—— 略，优化思维品质，提升数学的思维水平本文以苏科版《数学》九年级《对称图形圆》 . 中的一道习题为例，诠释如下 1 引例如图，是⊙的直径，是⊙上的一点，垂直于过点的切线， . 垂足为，则平分 1———— 变式拓展将习题的条件⊙切线与结论角的平分线交换，构造其逆命题， . 附加某些线段的长度计算圆中弦长或阴影部分的面积 1(2016)2,() 例年黄石中考题如图⊙的直径为，点在圆周上异于，， . (1); 若，，求的值 (2):. 若是的平分线，求证直线是⊙的切线 (1) 分析首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后利用勾股定理 . 便可求得的长 (2); 连结，证即可利用角平分线的性质和等边对等角，可证得 .. ，即可得到由于，那么，由此得证