高中数学《平面向量》教案：平面向量的投影和正交分解

高中数学《平面向量》教案：平面向量的投影和正交分解1.引言平面向量是向量的一种，是高中数学课程中的重点内容。平面向量有许多应用，如力的合成、力的分解等。本文主要介绍平面向量的投影和正交分解。2.平面向

高中数学《平面向量》教案：平面向量的投影和正交分解 1.引言 平面向量是向量的一种，是高中数学课程中的重点内容。平面向 量有许多应用，如力的合成、力的分解等。本文主要介绍平面向量的 投影和正交分解。 2.平面向量的投影 平面向量的投影是向量在某一方向上的投影长度。投影是一个向 量的数量投影到另一个向量上产生的向量。在物理学和工程学中，投 影是一个非常有用的工具，用于处理向量之间的相对角度和长度。 2.1向量的投影公式 在平面向量中，向量a在向量b上的投影长度记作proj_ba，其 公式为： proj_ba=a·（b/|b|） 其中，a和b是任意两个向量，|b|是向量b的模长。 2.2向量投影的性质 第1 页共 3页