选修2-2第一章132函数的极值与导数学案作业

1.3.2函数的极值与导数学案学习目标：1.理解极大值、极小值的概念； 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤；学习重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及

1.3.2 函数的极值与导数学案 学习目标 ：1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函 数的极值； 3.掌握求可导函数的极值的步骤； 学习重点： 极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 学习过程导入新课 ：一、 PPP 观察下图中点附近图像从左到右的变化趋势、点的函数值以及点位置的特点 y y=fx () Pxfx (,()) 11 二、 感性认识运动员的运动过程，体会函数极值的定义. 三、数学建构 o x 1 x b a x 3 取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指 极值点的定义: x 2 4 的是函数值。 () 注意以下几点：同学讨论 （ⅰ）极值是一个局部概念。由定义可知极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值 比较是最大或最小。并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。 （ⅱ）函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以 不止一个。 （ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值， y 如下图所示，是极大值点，是极小值点，而>。 o a x x x x x b 1 2 4 3