七年级数学下册《再探实际问题与二元一次方程组（第3课时）》课案 新人教版

课案（教师用）实际问题与二元一次方程组（新授课）【理论支持】《初中数学新课程标准》明确指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情

课案（教师用） 实际问题与二元一次方程组 （新授课） 【理论支持】 《初中数学新课程标准》明确指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行 解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等 多方面得到进步和发展． 数学建模属于一门应用数学，要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个 数学问题，然后用适当的数学方法去解决．数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的 语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段．为 了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言 来描述各种现象，这种语言就是数学．使用数学语言描述的事物就称为数学模型． 笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题．列方程、解方程和 研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的． 对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程．所以在教 学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题．例 题的选取也是从实际出发，让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系，并体会数 学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析 和解决简单的实际问题．从实际问题出发，吸引学生的注意力，启发学生按照前面总结的方 法和步骤去解题，充分发挥小组长的代头作用，引领大家共同解决问题．再次为学生拓展了 探究的空间，使学生的探究活动得以延续．并加强了知识间的衔接与联系． 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实 际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的 数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值． 【教学目标】 1.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组． 知识技能 2.培养学生从图表中获得信息的能力． 3.使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的解题策略． 在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想， 数学思考 培养学生的数学应用意识． 能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚表达解决问题的过程，并 解决问题 解释解得合理性． 1.在用方程组解决实际问题的过程中，体会数学的实用性，提高学习 数学的兴趣． 情感态度 2.在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法 并与他人交流． 【教学重难点】 重点：1.用列表的方式分析题目中的各个量的关系； 2.从图表中获得信息 难点：1.借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系． 2. 设间接未知数迂回解决问题 【课时安排】 一课时