辽宁省沈阳市塔湾中学高一数学文期末试题含解析

辽宁省沈阳市塔湾中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数为奇函数，且在区间（0，+∞）上是减

B 辽宁省沈阳市塔湾中学高一数学文期末试题含解析 考点：命题的真假判断与应用． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 专题：函数的性质及应用；简易逻辑． 1. 已知幂函数为奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x）= 分析：由正切函数的图象可知正确函数在整个定义域上不单调，有无数个单调增区间； （） 若f（a）f（b）＜0，但函数在两端点处不连续，则不一定在（a，b）上有零点； 3﹣3﹣2 A．y=xB．y=xC．y=xD．y=x 参考答案： 由定义判断出是奇函数说明③正确； B 举例说明④错误． 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】根据函数单调性先求出m的值结合幂函数的性质进行求解即可． 解答：①正切函数在定义域上单调递增，错误，正确函数在整个定义域上不单调，有无数个单调增区 【解答】解：∵f（x）在区间（0，+∞）上是减函数， 间； 2 ∴2m﹣m﹣3＜0， ②函数f（x）在区间（a，b）上满足f（a）f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上有零点，错误， 解得﹣1＜m＜， 若函数在两端点处不连续，则不一定在（a，b）上有零点； ∵m∈Z， ∴m=0或m=1， ③函数的定义域为R，且= ===﹣f（x）， ﹣3 若m=0，则f（x）=x=，是奇函数，满足条件．． ∴f（x）为奇函数，图象关于原点对称，正确； ﹣2 若m=1，则f（x）=x=，是偶函数，不满足条件． ④若一个函数是周期函数，那么它一定有最小正周期，错误，例如常数函数f（x）=1是周期函数， 故选：C 但无最小正周期． 2. （5分）下列说法正确的个数是（） ∴正确的命题是③． ①正切函数在定义域上单调递增； 故选：B． ②函数f（x）在区间（a，b）上满足f（a）f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上有零点； 点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数的性质，考查了函数零点的判定方法，是中档 ③的图象关于原点对称； 题． ④若一个函数是周期函数，那么它一定有最小正周期． 2 3.x(a1)x2(a1)x40xa 如果关于的不等式－＋－－＜对一切实数恒成立，则实数的取值范围 是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 (A)(B)(C)(D)(3,1) － 参考答案：