2021_2022新教材高中数学课时检测39函数的最大值与最小值含解析苏教版选择性必修第一册
函数的最大值与最小值[A级 基础巩固]1．函数f(x)＝x4－4x(|x|<1)( )A．有最大值，无最小值B．有最大值，也有最小值C．无最大值，有最小值D．既无最大值，也无最小值解析：选D f′(
函数的最大值与最小值 [A级 基础巩固] 4 fxxxx 1．函数()＝－4(||<1)( ) A．有最大值，无最小值 B．有最大值，也有最小值 C．无最大值，有最小值 D．既无最大值，也无最小值 32 fxxxxx 解析：选D ′()＝4－4＝4(－1)(＋＋1)． fxxx 令′()＝0，得＝1.又∈(－1，1)且1∉(－1，1)， fx ∴该方程无解，故函数()在(－1，1)上既无极值也无最值．故选D. 13 3 fxxx 2．(多选)关于函数()＝－4＋4.下列说法中正确的是( ) 283 43 A．它的极大值为，极小值为－ 283 43 x B．当∈[3，4]时，它的最大值为，最小值为－ C．它的单调减区间为[－2，2] yx D．它在点(0，4)处的切线方程为＝－4＋4 13 32 fxxxfxxxxfx 解析：选ACD ∵函数()＝－4＋4，∴′()＝－4＝(－2)(＋2)．由′() xxxxfxxx ＝(－2)(＋2)＞0，得＞2或＜－2，此时函数单调递增；由′()＝(－2)(＋2)＜0， xxfxf 得－2＜＜2，此时函数单调递减，∴C正确；当＝－2时，函数()取得极大值(－2) 283 43 xfxfxfx ＝，当＝2时，函数()取得极小值(2)＝－，∴A正确；∈[3，4]时，()单调递 433283333 ff 增，它的最大值为(4)＝－4×4＋4＝，最小值为(3)＝－4×3＋4＝1，∴B错误； ffyx ′(0)＝－4，(0)＝4，∴它在点(0，4)处的切线方程为＝－4＋4，∴D正确；故选A、 C、D. 3 fxxaxaa 3．函数()＝－3－在(0，1)内有最小值，则的取值范围是( ) A．[0，1) B．(0，1) 1
