2019-2020年高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法同步训练新人教B版必修

2019-2020年高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法同步训练新人教B版必修5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.已知2a+1＜0，关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是(

2019-2020年高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法同步训 练新人教B版必修 5分钟训练 (预习类训练,可用于课前) 22 1.已知2a+1＜0，关于x的不等式x-4ax-5a＞0的解集是( ) A.{x|x＞5a或x＜-a} B.{x|x＜5a或x＞-a} C.{x|-a＜x＜5a} D.{x|5a＜x＜-a} 22 解析： x-4ax-5a＞0（x-5a）（x+a）＞0.∵a＜，∴5a＜-a.∴x＞-a或x＜5a.故选B. 答案： B 2 2.不等式x-x-2＜0的解集是___________. 2 解析： 原不等式可以变化为(x+1)(x-2)＜0,可知方程x-x-2=0的解为-1和2,所以,解集 为:{x|-1＜x＜2}. 答案： {x|-1＜x＜2} 3.不等式≤1的解集是___________. 解析： ≤1,即-1≤0,≤0. 因为两实数的积与商是同号的,所以上述不等式同解于如下的不等式组: 即所以,原不等式的解集为{x|x＜2或x≥}. 答案： {x|x＜2或x≥} 4.＜0的解集为____________. 解析： 根据条件有即0＜x＜1,解集为:{x|0＜x＜1}. 答案： {x|0＜x＜1} 10分钟训练 (强化类训练，可用于课中) 22 1.已知不等式ax+bx+c＞0的解集为{x|＜x＜2}，则不等式cx+bx+a＜0的解集为( ) A.{x|-3＜x＜} B.{x|x＜-3或x＞} C.{x|-2＜x＜} D.{x|x＜-2或x＞} 222 解法一： ax+bx+c＞0的解集为{x|＜x＜2}3x-5x-2＜0-3x+5x+2＞0.设a=-3k，b=5k，c=2k 222 （k＞0），则cx+bx+a＜02kx+5kx-3k＜02x+5x-3＜0-3＜x＜，故选A. 222 解法二： 由题意知a＜0，且=（）+2，=（）×2，即=，=，而cx+bx+a＜0x+x+1＞0xx+1＞ 2 02x+5x-3＜0-3＜x＜，所以应该选A. 答案： A 2.下列不等式中,解集是R的是( ) 2 A.x+2x+1＞0 B.＞0 x C.()+1＞0 D. 22x 解析： 因为x+2x+1=(x+1)≥0,所以A不正确,又=|x|≥0,所以B也不正确,而()＞0,所以 x R ()+1＞1＞0(x∈). 答案： C 3.不等式＞0的解集是______________. 解析： ＞0（x+1）（x-2）＞0x＜-1或x＞2. 答案： {x|x＜-1或x＞2} 4.解下列不等式