（整理版）集合学习中数学语言的转换

集合学习中数学语言的转换在集合中，其数学语言常见形式主要有三种：一是自然语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象；二是符号语言，通过约定的数学符号来表达集合问题中的数学对象；三是图形语言，通过图形

集合学习中数学语言的转换 在集合中，其数学语言常见形式主要有三种：一是自然语言，通过日常语言 来描述集合问题中的数学对象；二是符号语言，通过约定的数学符号来表达集合 问题中的数学对象；三是图形语言，通过图形来表示集合问题中的数学对象；集 合的概念有运算中包含着丰富的数学语言.例如集合的交集，它的三种语言分别 是： AB 文字语言：由所有属于且属于的元素所组成的集合. ABxxAxB 符号语言：∩＝{｜∈，且∈} 图形语言：(图中阴影局部) 这三种语言使用起来是等效的，学会它们之间的相互转化，会给学习带来很 大的方便.解决问题时，要灵活准确地进行语言转换. UABUAB 例1图中是全集，、是的两个子集，用阴影表示()∩〔〕. UU AB 解析：先将符号语言()∩〔〕转换成与此等价的另一种符号语言 UU ABAB (∪)，再将符号语言(∪)转换成图形语言(如下列图中阴影局部) UU ABCPPPAPBPPAPC 例2平面内的△及点，求{｜＝}∩{｜＝} PPAPBPPAPC 解析：将符号语言{｜＝}∩{｜＝}转化成文字语言就是到 ABCPPAPBPPAPC △三顶点距离相等的点所组成的集合.故{｜＝}∩{｜＝}＝ AB {△C的外心}. UMNP 例3设为全集，集合、、都是其子集，那么下列图中的阴影局部表 示的集合为〔〕