八年级数学上册第八周教案

第八周 第1课时 §3.5它们是怎样变过来的教学目标： 1.经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及 其组合）的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合 运用变换解决有关问题的能力.

第八周 第1课时 §3.5它们是怎样变过来的 教学目标 ：1.经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及 其组合）的过程，发展图形分析 能力、化归意识和综合 运用变换解决有关问题的能力. 2.在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念. 教学重点教学难点 ：探索图形之间的变换关系 ：图形之间多种变换关系的确定与表达 教学方法 ：引导，讨论，练习 . 教学过程：一巧设情景问题，引入课题 前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质. 答：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图 形的形状和大小.经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基 本性质. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变 图形的大小和形状. 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意 旋转的基本性质： 一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. 下面请同学们看课本72页提出的问题：大家先观察，然后分组讨论. 答：1.整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90°、180°、270° 前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的. 2.这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的. 3.这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部 分一起绕图形的中心旋转90°前后的图形共同组成的. 4.这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的. EFGHOEF 如图，直线与相交于图形的中心点，且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于 GH 的轴对称图形，然后作这两部分关于的轴对称图形，这样就可得到整个图形. 同学们观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某 个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的. 它们是怎样变过来的 这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：. 二.讲授新课 现在大家来完成课本73页“想一想” 答：1.这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到. 2.这个图案是一个轴对称图形，它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的；也可以看做是 右边的图案通过一次轴对称所形成的. 3.这个图案可以看做是把左边(右边)的图案翻折180°前后图形共同组成的. 由此我们知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的. ［例1］怎样将下图中的甲图案变成乙图案？ ［师生共析］观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的， 且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对 称的，这样即可把甲图案变为乙图案.