高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定同步教案 北师大版必修2

第十三课时§2.3.2平面与平面垂直的判定一、教学目标1、知识与技能：（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的

第十三课时§2.3.2平面与平面垂直的判定 一、教学目标 1、知识与技能：（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面 角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单 的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。 2、过程与方法：（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已 学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。 3、情态与价值：通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活 周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。 二、教学重点、难点 重点：平面与平面垂直的判定。 难点：如何度量二面角的大小。 三、学法与教法 1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达。2、教法：探究讨论法。 四、教学设计 （一）创设情景，揭示课题： 问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题2：在立体几 何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同 的特征？以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许 多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、 发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们共同来观察,研探。 （二）研探新知 1、二面角的有关概念 老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以 上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示） 角 二面角 A A 边 梭l β 图形 顶点 O边 B B α 定义 从平面内一点出发的两条射线（半 从空间一直线出发的两个半平面所组 1