高三数学由递推关系求通项公式的数列问题知识点分析

由递推关系求通项公式的数列问题通过递推关系求出数列的通项公式，是解决数列问题时经常遇到的，这类问题的处理方法是向特殊数列转化，利用特殊数列的性质求数列的通项公式，下面提供几类有规律的变形。递推关系行如

由递推关系求通项公式的数列问题 通过递推关系求出数列的通项公式，是解决数列问题时经常遇到的，这类问题的处理方 法是向特殊数列转化，利用特殊数列的性质求数列的通项公式，下面提供几类有规律的变形。 一、 递推关系行如：的数列 利用迭加的方法直接求解或利用迭加，迭代法得， （）然后求解。 例1 数列中，且，其中，求数 列的通项公式。 = 解： = － =+ 同理－，， +++ （－）（－） =+[] （） = 从而－ 易得到的通项公式： n 为奇数时： n 为偶数时： 二、 递推关系形如：的数列 利用迭乘或迭代法可得： 2n1 例数列的前项的和为，且，，求数列的通 项公式 解：由知