2020-2021学年湖南省益阳市第十中学高一数学理联考试题含解析

2020-2021学年湖南省益阳市第十中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列{an}的公

2020-2021 学年湖南省益阳市第十中学高一数学理联考试题含 即 解析 C 故选： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 a 1.{}2 已知等差数列的公差为，若成等比数列，则（） n A.4B.6C.8D.10 －－－－ 【点睛】此题考查平面向量的运算，观察选项是要得到与和的关系，所以通过两个三角 参考答案： 形将表示出来化简即可，属于较易题目。 B 3. 如图所示的是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形，该图形由三个边长分 【分析】 abc 别为，，的正方形和一个直角三角形围成，现已知，，若从该图形中随机取一点，则 通过成等比数列，可以列出一个等式，根据等差数列的性质，可以把该等式变成关于的 该点取自其中的阴影部分的概率为（） . 方程，解这个方程即可 2 【详解】因为成等比数列，所以有，又因为是公差为的等差数列，所以有 B. ，故本题选 . 【点睛】本题考查了等比中项的性质，考查了等差数列的性质，考查了数学运算能力 DABC 2. 已知点是△所在平面上一点，满足，则（） A.B.C.D. 参考答案： A.B. C 【分析】 C.D. . 先计算总面积，再计算阴影部分面积，相除得到答案 参考答案： C 【详解】图形总面积为： 【分析】 阴影部分面积为： D 由易得为的五等分点，且选项是和的关系，通过， 概率为： 代入整理即可得到。 C 故答案选 【详解】， . 【点睛】本题考查了几何概型计算概率，意在考查学生的计算能力 4. 已知函数，若，则实数（）