江苏省南京市大桥铁路中学高一数学文下学期期末试题含解析

江苏省南京市大桥铁路中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义全集U的子集的特征函数为,这里表

江苏省南京市大桥铁路中学高一数学文下学期期末试题含解析 故，即． 故选B． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题． 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则（ ） 1. 定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补 A．B． 集,已,给出以下结论:①若,则对于任意,都有;②对于任 C．D． 意都有;③对于任意,都有;④对于任意 【答案】B 【解析】 ,都有.则结论正确的是（ ） 【考点】函数的周期性；函数单调性的性质． A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 【专题】函数的性质及应用． 参考答案： 【分析】根据函数的周期性和对称轴，即可得到结论． A 【解答】解：由f（x）=f（x+2），∴函数f（x）的周期为2． 利用特殊值法进行求解.设 当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则函数f（x）关于x=2对称． 对于①有可知①正确; A．f（sin）=f（），f（sin）=f（），此时．f（sin）＜f（sin），A错误． 对于②有,可知②正确; B．f（sin）=f（），f（cos）=f（﹣）=f（），此时f（sin）＜f（cos）， 对于③有,, ∴B正确． 可知③正确; C．f（cos）=f（），f（cos）=f（），∴f（cos）＞f（cos），∴C错误． 2. 在△ABC中，∠C=120°，，则tanAtanB的值为（ ） D．f（tan）=f（），f（tan）=f（1），∴f（tan）＞f（tan）∴D错误． A．B．C．D． 故选：B． 参考答案： B 【考点】两角和与差的正切函数． 【分析】根据A+B=180°﹣C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB． 【点评】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用数形结合得到函数的单调性和对称性是解决 【解答】解：， 本题的关键，要求熟练掌握常见三角函数的三角值．