弧长和扇形面积课时训练

24.4弧长和扇形面积要点探究探究1.弧长与扇形面积公式的应用例1.某校编排的一个舞蹈需要五把如图①所示的绸扇.学校现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成如图②所示的一朵圆形花.请你算一

弧长和扇形面积 24.4 要点探究 1. 探究弧长与扇形面积公式的应用 例1.某校编排的一个舞蹈需要五把如图①所示的绸扇.学校现有三把符合要求的绸扇, 将这三把绸扇完全展开刚好组成如图②所示的一朵圆 形花.请你算一算，再做两把这样的绸扇至少需要多 少平方厘米的绸布？（单面制作，不考虑绸扇的折皱, 结果用含〃的式子表示） 解析：根据图②可知扇形的圆心角为120,再利用两扇形面积的差求得绸布的面 积. 图① 图② 22 njiB njrr 〜 ，、八勇…八 ,,.360° 120〃 ・ 答案：： ---- 「S 绸面= ---------- =120 ,= ----- （30~ —12~） =252/r , .•.2S 绸面 7 3360360360 ' 2 》=（cn?）.答：再做两把这样的绸扇至少需要540cm的绸布. =2x252504〃 智慧背囊：牢记扇形面积公式是解决这类问题的关键. 活学活用：有一把折扇和一把团扇，已知折扇的骨柄与团扇的直径均为30cm,折扇扇 面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120,问哪一种扇形的面积大从而得到的风量 也大？（折扇的面积是指它的贴纸部分） 2. 探究求阴影部分的面积 例2.当汽车在雨天行驶时，为了看清道路，司机要启动前方