吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学1.3第10课时函数的极值与导数1课时教案理新人教A版选修2-2

课题：函数的极值与导数（1课时）课时：10课型：新授课教学目标1 知识与技能 〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与

课题：函数的极值与导数（1课时） 课时：10 课型：新授课 教学目标 1知识与技能 〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值 2 过程与方法 结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。 3 情感与价值 感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部 性质，增强学生数形结合的思维意识。 重点： 利用导数求函数的极值 难点： 函数在某点取得极值的必要条件与充分条件 教学过程 〈一〉创设情景，导入新课 1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？ （提问学生回答） 2 2．观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数=-4.9t+6.5t+10 的图象，回答以下问题 （1）当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度最 大，那么函数在t=a处的导数是多少呢？ （2）在点t=a附近的图象有什么特点？ （3）点t=a附近的导数符号有什么变化规律？ / 共同归纳: 函数h(t)在a点处h(a)=0,在t=a的附近,当t＜a时,函数单调递增, ＞0;当t＞a时,函数单调递减,＜0,即当t在a的附近从小到大经过a时, / 先正后负,且连续变化,于是h(a)=0. 3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢？