北京昌平区十三陵中学2020年高二数学理模拟试题含解析

北京昌平区十三陵中学2020年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出

2020 北京昌平区十三陵中学年高二数学理模拟试题含解析 3. 设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A、A与B是对立事件 是一个符合题目要求的 B、A与B是互斥事件 C、A与是相互独立事件 1. 将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（） D、与不相互独立 ABCD ．．．． 参考答案： 参考答案： C 【考点】互斥事件与对立事件 A 【解答】解：A中，A与B是相互独立事件，但A与B不一定是对立事件，∴A错误；B中，A与B 【考点】古典概型及其概率计算公式． 是相互独立事件，但是A与B不一定是互斥事件，∴B错误； 【分析】出现一次正面向上，一次反面向上的情况有两种：第一次正面向上第二次反面向上和第一次 C中，当A与B是相互独立事件时，A与是相互独立事件，∴C正确； 反面向上第二次正面向上． D中，A与B是相互独立事件时，与不是相互独立事件，是错误的； 【解答】解：将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次， 故选：C 出现一次正面向上，一次反面向上的概率为： 【分析】相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响；互斥事件是一个事件发生，另 p== ． 一个事件就不发生，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；由相互独立事件以及互 A 故选：． 斥、对立事件的概念判定选项中的正确命题． 2 2 4.pxxx1q{a}nS=n 已知命题：＞是＞的充分不必要条件；命题：若数列的前项和，那么数列 nn ﹣ 2.=10||=||=|| 已知（，），，，则，的夹角是（） {a} 是等差数列．则下列命题是真命题的是（） n ABCD ．．．． ApqBpqCpqDpq ．∨（￢）．∨．∧．（￢）∨（￢） 参考答案： 参考答案： C B 【考点】数量积表示两个向量的夹角． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 2 pxxx1x0q{a}n 【分析】对于命题：＞，解得＞或＜，即可判断出真假．命题：若数列的前项和 n cosθθ 【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义，求得的值，可得设与夹角的值． 2 S=nn=1a=1n≥2a=S﹣S ，则时，；时，，解出即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方 n 1nnn﹣1 =10||=|﹣|=|| 【解答】解：已知（，），，， 法即可判断出结论． θθ[0π] 设，的夹角为，，， ∈ 22 pxxx1x0xxx1 【解答】解：对于命题：＞，解得＞或＜，因此＞是＞的必要不充分条件，因此是 假命题． +﹣2==2? 则，， ∴ 2 22 q{a}nS=nn=1a=1n≥2a=S﹣S=n﹣n﹣1=2n﹣1 命题：若数列的前项和，则时，；时，（）， nn 1nnn﹣1 n=1a=2n﹣1{a}12 当时也成立．∴，因此数列是等差数列，首项为，公差为，因此是真命题． nn 2=2?1?cosθcosθ=θ= ，，， ∴∴∴ Pq ∴只有∨是真命题． C 故选：． B 故选：． 【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．