第二讲-绝对值

第二讲 绝对值 绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．

第二讲绝对值 绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等 式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对 值的定义来解决这些问题． 下面我们先复习一下有关绝对值的基本知识，然后进行例题分析． 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即 绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关．在数轴上表示一 个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数．反之， 相反数的绝对值相等也成立．由此还可得到一个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负 数． 1 例 ab ，为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ (1)a+b=a+b ｜｜｜｜｜｜； (2)ab=ab(3)a-b=b-a ｜｜｜｜｜｜；｜｜｜｜； (4)a=ba=b 若｜｜，则； (5)abab 若｜｜＜｜｜，则＜； (6)abab 若＞，则｜｜＞｜｜． 解 (1)ab0(2) 不对．当，同号或其中一个为时成立．对． (3) 对． (4)a0 不对．当≥时成立． (5)b0 不对．当＞时成立． (6)ab0 不对．当＋＞时成立．