数列求和专项训练题(学生)(新)

所谓的光辉岁月，其实不是今后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。数列求和的常用方法第一类：公式法求和利用以下常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的.1、等差数列前n和公式：Snna1an

所谓的光辉岁月，其实不是今后，闪耀的日子，而是无人问津 时，你对梦想的偏执。 数列求和的常用方法 第一类：公式法求和 . 利用以下常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的 na a n n 1 1 n 1 、等差数列前和公式： S n na d n 1 2 2 na ( q 1) 1 n a q 2 、等比数列前和公式： S n a(1 q ) a n n 1 1 ( q 1) q 1 q 1 自然数方幂和公式： n n 1 2 n ( n k 3 、 S 4 、 S 1 n ( n 1)(2n1) k 1) n n 6 2 k 1 k 1 n 1 2 3 [n(n1)] k 5 、 S n 2 k 1 * N ，求数列 a . 的 前 项 和 S n a 满 足 a 1,a a 4 , n 【例】已知数列 n n n 1 n1 n n 2 3 x 【练习】已知 logx ，求 xx x . 的 前 项 和 n 1 3 log3 2 第二类：分组法求和 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列合适翻开，可分为几个 . 等差、等比或常有的数列，尔后分别求和，再将其合并即可 ， ab 若数列 c 的通项公式为 c a ，其中数列 b 分 别 是 等 差 数 列 和 等 比 数 nn n n n n 列 ， 求 和 时 一 般 用 分 组 结 合 法 。 1 1 1 1 【例】数列 1 , 2 ,3,4 1 , n . 项和 n 求数列的前 , , n 2 2 4 8 16