具有常数投放率的一类食饵-捕食者两种群模型的定性分析

具有常数投放率的一类食饵-捕食者两种群模型的定性分析摘要本文探讨了一类具有常数投放率的食饵-捕食者两种群模型的响应，分析了其稳态解和混沌现象。我们发现，当食饵密度在一定范围内时，系统稳定在一个均衡态，

- 具有常数投放率的一类食饵捕食者两种群模型的定 性分析 摘要 - 本文探讨了一类具有常数投放率的食饵捕食者两种群模型的响应， 分析了其稳态解和混沌现象。我们发现，当食饵密度在一定范围内时， 系统稳定在一个均衡态，而在其他情况下，稳态解不存在。此外，在某 些条件下，系统会产生混沌现象。本研究对于深入理解生态系统演化、 管理和保护有重要意义。 关键词：食饵；捕食者；两种群模型；稳态解；混沌现象 介绍 生态系统是由多种生物和环境因素组成的复杂网络，其中食饵和捕 食者是影响整个系统稳定性的重要因素。在生态系统中，食饵和捕食者 之间的相互作用可以被简单地描述为一种动态平衡。当食饵密度增加 时，捕食者的数量也会随之增加，这进而使得食饵数量减少。反之亦 - 然。这种相互作用被称为食饵捕食者系统，并已被广泛研究。 - 在本文中，我们考虑了一类具有常数投放率的食饵捕食者两种群模 型，并分析了其稳态解和混沌现象。本研究旨在深入理解生态系统动态 变化和稳定性，并为生态管理提供有效参考。 模型构建 -n1 考虑一个简单的食饵捕食者两种群模型，其中食饵群体由常数量 r 表示，并且由于其不受到天敌威胁，它的数量增加的速率为常数。与之 n2 相反，捕食者群体有数量为，其数量的变化与以下公式描述的捕食行 为和死亡因素有关： dn2/dt =an1n2 -bn2 dn2/dttn2a 其中，表示时间处捕食者数量的变化率，是食饵数量