内蒙古师范大学附属中学高中数学以二项分布为命题背景的概率问题练习新人教B版选修2-3

以二项分布为命题背景的概率问题1、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中

以二项分布为命题背景的概率问题 1、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3, 设各车主购买保险相互独立 (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； (Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求的期望。 2、如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形 中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形 的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数 目． （I）求的均值； （II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率． 附表： 解：每个点落入中的概率均为．依题意知． （Ⅰ）． （Ⅱ）依题意所求概率为，