2021-2022学年北京民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年北京民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系式中正确的是（  

ABCDABCDABABCD 4.- 在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为 2021-2022 学年北京民族中学高一数学文下学期期末试卷含解 1111111 （） 析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A.B.C.D. 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. 下列关系式中正确的是（） B A.B. 【分析】 C.D. . 做出线面角，在直角三角形中解角的正弦值 参考答案： B 2. 已知y=log（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（） a A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（2，+∞） 参考答案： 【详解】 B 【考点】对数函数的单调区间． HAH 做于点，连接，因为，，又因为 【分析】本题必须保证：①使log（2﹣ax）有意义，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使log aa ，，根据线面角的定义得到为所求角，在 （2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logu，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞ a 0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=log（2﹣ax）定义域的子集． a 中，由等面积法得到，线面角的正弦值为： 【解答】解：∵f（x）=log（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数， a B. 故答案： ∴f（0）＞f（1）， 【点睛】这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关系，线面角的求法。求线面角，一是可以利用 即log2＞log（2﹣a）． aa 等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量 的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。 ∴， 5 5. 甲、乙两名同学在次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的 ∴1＜a＜2． () 平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是 甲乙 故答案为：B． 3. 已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（） A．平面B．与平面相交C．平面D．以 A.> ，且甲比乙成绩稳定 甲乙 上都有可能 B.> ，且乙比甲成绩稳定 甲乙 C.< ，且甲比乙成绩稳定 甲乙 参考答案： D.< ，且乙比甲成绩稳定 甲乙 D